数学推导崩坏学园2祭品炸弹的真正伤害

数学推导崩坏学园2祭品炸弹的真正伤害，先上结论吧，祭品炸弹是神器，值得喂满一用。上海交大的学生果然还是有两把刷子的。祭品炸弹使得攻击加成倍率以二次函数的形式再次加成。下面给出简单推导过程。

设每一秒造成的基础攻击归一化为1，除祭品炸弹之外的技能和海拉等加成攻击的线性因子为A。设血量相对于基础攻击，归一化为h ，技能加成血量的线性因子为B。显然A>=1 ，B >=1。

假设武器的伤害与自身血量无关(武器的攻击是血量的百分比，可等效为武器攻击力)

设t >=0.5s时，祭品炸弹触发，即t=2hA/B。设武器造成的伤害为f(t;A)，祭品炸弹造成伤害为g(t;A,B)。总伤害满足线性关系 Z(t;A,B)=f(t;A)+g(t;A,B).

其中

f(1;A)=A

f(t;A)=f(1;A)*t

g(t;A,B)=hAB=g(1;A,B)*t

所以有g(1;A,B)=g(t;A,B)/t=A^2/2

可以得到，武器和祭品炸弹造成的总DPS为

z(1;A,B)=f(1;A)+g(t;A,B)=A^2/2+A

常用值：

1.当 A=1，即没有任何其他攻击加成时，总dps=1.5，即依然提升了50%

2.当攻击加成为3.58(限界、傲慢什么的轻轻松松)，总dps=10，即额外又增加了1.8倍，绝对神器。

常用结论：

当战斗总时间足够长时，

1.dps的最终加成，与自身血量无关。自身血量只影响触发频率。

2.根据以上结论，很容易算出武器和炸弹每秒造成的总伤害。

例：犹大的基础dps为13286，限界和傲慢的总加成倍率A=3.705。

则犹大和祭品炸弹的总dps=13286*(3.705^2/2+3.705)=140413.3

当触发间隔达到上限，即0.5S一次，则有

f(1;A)=A，

g(0.5;A,B)=hAB;

g(1;A,B)=2hAB

总收益Z(1;A,B)=A+2hAB。

此时A*0.5>2hB，即B

故有Z(1;A,B)=A+2hAB

若考虑炸弹的伤害再次触发炸弹的问题，则若t>0.5，则 z(1;A,B)=A^2+A。若t<0.5，则z(1;A,B)=A+2hAB;考虑再次触发条件，0.5A

给个最终结论吧。

要让收益大，则要A大，同时要满足A<2hB